Question

已知不等式组表示的平面区域为D，则区域D的面积为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：画出约束条件表示的可行域，求出交点坐标，然后求出两个三角形面积，再求出可行域的面积．
解答：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的四边形ODBC
由由题意可得A（-1，0），C（3，0），D（0，1）
由可得B（1，2）
由直线y=3-x与y=x+1垂直可知∠B=90°，B（1，2）到x轴的距离为2，AC=4
∴S_{四边形ODBC}=S_△ABC-S_△ADO=
故选D

点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查学生作图能力，计算能力，是基础题．