Question

计算：

∫

1-1

(2

1-x2

-sinx)dx=______．

Answer 1

∵y=

1-x2

表示x轴上方的半圆，
∴

∫

1-1

1-x2

dx=

π

2

∴

∫

1-1

(2

1-x2

-sinx)dx=2

∫

1-1

1-x2

dx-

∫

1-1

sinxdx=2×

π

2

-（-cosx）

|

1-1

=π-0=π．
故答案为：π