题目内容
15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，0＜x≤9}\\{f（x-4），x＞9}\end{array}\right.$，则f（13）的值为2．分析 由分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可．
解答 解：由分段函数的表达式得，f（13）=f（9）=log39=2，
故答案为：2
点评 本题主要考查函数值的计算，根据分段函数，利用代入法是解决本题的关键．比较基础．
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，$AC=BC=AD={A_1}D=1，BD=\sqrt{3}$．
6．i为虚数单位，则（${\frac{1-i}{1+i}}$）2017=（ ）
| A． | -i | B． | -1 | C． | i | D． | 1 |
3．2016年上半年数据显示，某市空气质量在其所在省中排名倒数第三，PM10（可吸入颗粒物）和PM2.5（细颗粒物）分别排在倒数第一和倒数第四，这引起有关部门高度重视，该市采取一系列“组合拳”治理大气污染，计划到2016年底，全年优、良天数达到190天．下表是2016年9月1日到9月15日该市的空气质量指数（AQI），其中空气质量指数划分为0～50，51～100，101～150，151～200，201～300和大于300六档，对应空气质量依次为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染．
（1）指出这15天中PM2.5的最大值及PM10的最大值；
（2）从这15天中连续取2天，求这2天空气质量均为优、良的概率；
（3）已知2016年前8个月（每个月按30天计算）该市空气质量为优、良的天数约占55%，用9月份这15天空气质量优、良的频率作为2016年后4个月空气质量优、良的概率（不考虑其他因素），估计该市到2016年底，能否完成全年优、良天数达到190天的目标．
| 日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 |
| AQI指数 | 72 | 74 | 115 | 192 | 138 | 123 | 74 | 80 | 105 | 73 | 91 | 90 | 77 | 109 | 124 |
| PM2.5 | 36 | 29 | 76 | 112 | 89 | 85 | 40 | 32 | 59 | 35 | 45 | 59 | 53 | 79 | 89 |
| PM10 | 76 | 86 | 148 | 199 | 158 | 147 | 70 | 83 | 121 | 75 | 96 | 90 | 63 | 113 | 140 |
（2）从这15天中连续取2天，求这2天空气质量均为优、良的概率；
（3）已知2016年前8个月（每个月按30天计算）该市空气质量为优、良的天数约占55%，用9月份这15天空气质量优、良的频率作为2016年后4个月空气质量优、良的概率（不考虑其他因素），估计该市到2016年底，能否完成全年优、良天数达到190天的目标．
20．已知函数f（x）的导数为f'（x），且满足$\frac{（2-x）}{f'（x）}$≤0，下列关系中成立的是（ ）
| A． | f（1）+f（3）＜2f（2） | B． | f（1）+f（3）≤2f（2） | C． | f（1）+f（3）＞2f（2） | D． | f（1）+f（3）≥2f（2） |
在英国的某一娱乐节目中，有一种过关游戏，规则如下：转动图中转盘（一个圆盘四等分，在每块区域内分别标有数字1，2，3，4），由转盘停止时指针所指数字决定是否过关．在闯n关时，转n次，当次转得数字之和大于n2时，算闯关成功，并继续闯关，否则停止闯关，闯过第一关能获得10欧元，之后每多闯一关，奖金翻倍．假设每个参与者都会持续闯关到不能过关为止，并且转盘每次转出结果相互独立．
5．函数f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}cos（{ωx+φ}）（{ω＞0}）$的图象过（1，2），若f（x）相邻的零点为x1，x2且满足|x1-x2|=6，则f（x）的单调增区间为（ ）
| A． | [-2+12k，4+12k]（k∈Z） | B． | [-5+12k，1+12k]（k∈Z） | C． | [1+12k，7+12k]（k∈Z） | D． | [-2+6k，1+6k]（k∈Z） |