Question

（2012•温州二模）已知实数满足

y-x+2≥0 x2+y2≤4

，则y-

3

x的取值范围是（　　）

• A．[-2，4]
• B．[-2，2

  3

  ]
• C．[-2

  3

  ，2]
• D．[-2

  3

  ，4]

Answer 1

分析：作出不等式组表示的平面区域，令y-

3

x=b，则y=

3

x+b，b表示直线y=

3

x+b在直线上的截距，结合图象可求b的范围

解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
令y-

3

x=b，则y=

3

x+b，b表示直线y=

3

x+b在直线上的截距
当直线与圆相切时，由直线与圆相切的性质可知，

b

2

=2
∴b=4最大
当直线过点B（2，0）时，b=-2

3

最小
综上可得，-2

3

≤b≤4
故选D

点评：本题主要考查了借助于线性规划知识求解目标函数的最值，解题的关键是数形结合思想的应用