题目内容

设x＞0，则函数 $数学公式$ 的最大值是________．

3 $\text{[math]}$
分析：变形原式可得y=3-（3x+ $\text{[math]}$ ），由基本不等式可得，注意验证等号成立的条件即可．
解答：∵x＞0，
∴ $\text{[math]}$ =3-（3x+ $\text{[math]}$ ）
≤3 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，
当且仅当3x= $\text{[math]}$ ，即x= $\text{[math]}$ 时，取等号，
故函数 $\text{[math]}$ 的最大值是3 $\text{[math]}$ ，
故答案为：3 $\text{[math]}$
点评：本题考查基本不等式求最值，注意等号成立的条件，属基础题．