是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有如下问题:“今有女子善织.日益功.疾.初日织五尺.今一月织九匹三丈.问日益几何? 其意思为:“有一女子擅长织布.每天比前一天更加用功.织布的速度也越来越快.从第二天起.每天比前一天多织相同量的布.第一天织5尺.一月织了九匹三丈.问每天增加多少尺布? 若一个月按30天算.则每天增加量为( )A．$\fr 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$尺

B．

$\frac{8}{15}$尺

C．

$\frac{16}{29}$尺

D．

$\frac{16}{31}$尺

分析利用等差数列的求和公式即可得出．

解答解：由题意可得：每天织布的量组成了等差数列{a_n}，
a₁=5（尺），S₃₀=9×40+30=390（尺），设公差为d（尺），
则30×5+$\frac{30×29}{2}d$=390，解得d=$\frac{16}{29}$．
故选：C．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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