题目内容
19．求数列5，55，555，…的前n项和．分析 可写出an=$\frac{5}{9}$（10n-1），从而利用拆项法求其前n项和即可．
解答 解：∵999…9=10n-1，
∴an=$\frac{5}{9}$（10n-1），
故数列5，55，555，…的前n项和为
$\frac{5}{9}$（10-1）+$\frac{5}{9}$（102-1）+$\frac{5}{9}$（103-1）+$\frac{5}{9}$（104-1）+…+$\frac{5}{9}$（10n-1）
=$\frac{5}{9}$（10+102+103+104+…+10n-n）
=$\frac{5}{9}$（$\frac{10（1-1{0}^{n}）}{1-10}$-n）
=$\frac{5}{9}$（$\frac{10（1{0}^{n}-1）}{9}$-n）．
点评 本题考查了学生的归纳猜想能力及拆项求和法的应用．
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如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，PA=3，AC=4，∠ABC=90°，AB=BC．
7．命题?x∈R，x2-x-1＜0的否定是（ ）
| A． | ?x∈R，x2-x-1≥0 | B． | ?x∈R，x2-x-1＜0 | C． | ?x∈R，x2-x-1＞0 | D． | ?x∈R，x2-x-1≥0 |
11．某师范院校志愿者协会有10名同学，成员构成如表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“中文专业”的概率为$\frac{1}{5}$．
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的概率．
（Ⅲ）设ξ为选出的3名同学中“女生”的人数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．
| 专业 性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
| 男 | m | 1 | n | 1 |
| 女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的概率．
（Ⅲ）设ξ为选出的3名同学中“女生”的人数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．