题目内容
下列选项中正确的是（ ）
A、若x＞0且x≠1，则lnx+
| ||
| B、在数列{an}中，“|an+1|＞an”是“数列{an}为递增数列”的必要非充分条件 | ||
| C、命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数” | ||
| D、若命题p为真命题，则其否命题为假命题 |
分析：A．利用基本不等式进行判断．B．利用充分条件和必要条件的定义进行判断．C．利用含有量词的命题的否定进行判断．D．根据四种命题之间的关系进行判断．
解答：解：A．当0＜x＜1时，lnx＜0，∴不等式lnx+
≥2不成立，∴A错误．
B．在等比数列an=(-2)n-1中，满足“|an+1|＞an”，但数列{an}为摆动数列，
若数列{an}为递增数列，则an+1＞an，∵|an+1|＞an+1＞an，∴|an+1|＞an成立，
∴“|an+1|＞an”是“数列{an}为递增数列”的必要非充分条件，∴B正确．
C．命题“所有素数都是奇数”的否定为“存在一个素数是偶数”，∴C错误．
D．若命题p为真命题，则其否命题不一定为假命题，∴D错误．
故选：B．
| 1 |
| lnx |
B．在等比数列an=(-2)n-1中，满足“|an+1|＞an”，但数列{an}为摆动数列，
若数列{an}为递增数列，则an+1＞an，∵|an+1|＞an+1＞an，∴|an+1|＞an成立，
∴“|an+1|＞an”是“数列{an}为递增数列”的必要非充分条件，∴B正确．
C．命题“所有素数都是奇数”的否定为“存在一个素数是偶数”，∴C错误．
D．若命题p为真命题，则其否命题不一定为假命题，∴D错误．
故选：B．
点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强．
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| B、f（x）的图象关于原点对称 | ||||
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| D、f（x）的最大值为2 |