Question

等差数列中，，.

（1） 求的通项公式；

（2） 设，求数列的前项和.

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

试题分析：

（1）根据等差数列的通项公式,可知需要求出首项和公差,利用已知,展开联立可得首项和公差,从而得到数列的通项公式.

（2）将（1）中结果代入,根据其特点,分裂该通项为,然后求和,可以抵消除去首项和末项的所有项,从而求得数列的和.

试题解析:

（1） 设等差数列的公差为d，则.

因为,所以.

解得.

所以的通项公式为.

（2） .

所以.

考点：等差数列求通项;裂项相消法求数列前项和.