题目内容

已知幂函数y=f（x）过点(3，
1
27
)，则f(
1
4
)=
 
．
分析：由幂函数的定义知，f（x）=xα，再利用待定系数法求出α，从而求出幂函数，最后求出幂函数的函数值即可．
解答：解：∵幂函数y=f（x）
∴f（x）=xα，
∵过点(3，
1
27
)，
∴α=-
3
2

∴f(
1
4
)=(
1
4
)-
3
2
=8．
故答案是：8．
点评：本题主要考查了幂函数的性质，函数的值的求法．属于基础题．
练习册系列答案
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已知幂函数y=f（x）的图象过点(
12
，8)，则f（-2）=
 
．
已知幂函数y=f（x）经过点(2，
12
)，
（1）试求函数解析式；
（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；
（3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．
已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，
2
)，则f（x）=
x
x
．
已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，
2
），则f（4）=（　　）
已知幂函数y=f（x）的图象过(2，
2
2
)，则可以求出幂函数y=f（x）是（　　）

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