题目内容

已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=5与y轴交于A、B两点，则△ABC的面积是
 
．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：根据条件求出A，B，C的坐标即可．
解答： 解：圆心C（1，2），当x=0时，（y-2）2=4，
解得y=4或y=0，
即A（0，4），B（0，0），
则△ABC的面积为
1
2
×4×1=2，
故答案为：2
点评：本题主要考查三角形的面积的计算，根据圆的方程求出A，B，C的坐标是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x
（1）求函数f（x）的单调区间
（2）证明，当m，n∈N时，
m（m+n）[
1
ln(m+n)
+
1
ln(m+n-1)
+
1
ln(m+n-2)
+…+
1
ln(m+1)
]＞n．
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令M=f（x）+f（-x），求M最大值．
与向量
a
=（1，-3，2）垂直的一个向量的坐标为（　　）
A、（1，3，2）
B、（-1，-3，2）
C、（-2，-2，-2）
D、（1，-3，-2）
圆x2+y2-2y-1=0关于直线x-2y-3=0对称的圆方程是（　　）
A、（x-2）2+（y+3）2=
1
2
B、（x-2）2+（y+3）2=2
C、（x+2）2+（y-3）2=
1
2
D、（x+2）2+（y-3）2=2
A、B是抛物线y2=4x上的两点，且满足OA⊥OB（O为原点），求证：直线AB过一个定点．
已知函数f（x）=sin2x+acos2x图象的一条对称轴是x=
π
12
，则下列说法中正确的是（　　）
A、f（x）的最大值为1-
3
B、f（x）在[0，
π
2
]上单调递增
C、f（x）在[-
π
4
，0]上单调递增
D、（
π
12
，0）为函数f（x）的对称中心
已知实数x，y满足约束条件
x+y+5≥0
x-y≤0
y≤0
，则z=2x+4y的最大值是（　　）
A、2B、0C、-10D、-15
已知数列{an}满足a1=1，an-1-an=2an-1an （n∈N，N≥2）．
（1）求证数列{
1
an
}是等差数列；
（2）求证数列{anan+1}的前n项和Sn．

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