题目内容

3．下列命题中，正确命题的个数为（　　）
①x2-2x-3＜0是命题；
②x=2是x2-4x+4=0成立的充分非必要条件；
③命题“三角形的三个内角和为180°”的否命题是“三角形的内角和不是180°”；
④命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2＜0”．
A．0B．1C．2D．3

分析 举出反例，可判断①；根据充要条件的定义，可判断②；写出原命题的否命题，可判断③；写出原命题的否定命题，可判断④．

解答 解：①x=4时，x2-2x-3＜0不成立，故错误；
②x=2是x2-4x+4=0成立的充要条件，故错误；
③命题“三角形的三个内角和为180°”的否命题是“不是三角形，内角和不是180°”，故错误；
④命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2＜0”，故错误．
故选：A

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了充要条件，四种命题，全称命题等知识点，属于基础题．

练习册系列答案
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