题目内容
用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数的正整数，求满足下列条件的数各有多少个．
（1）六位数；
（2）六位奇数．
（1）六位数；
（2）六位奇数．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：（1）分2步进行分析，由于0不能在首位则先分析首位数字，再分析其余的数字，由分步计数原理计算可得答案；
（2）分3步进行分析，先分析末尾数字，再分析首位，最后分析中间的四位数字，分别求出每一步的情况数目，最后由分步计数原理计算可得答案；
（2）分3步进行分析，先分析末尾数字，再分析首位，最后分析中间的四位数字，分别求出每一步的情况数目，最后由分步计数原理计算可得答案；
解答：
解：（1）根据题意，0不能在首位，则首位有5种选法，
剩余的5位没有限制，在剩下5个数字进行全排列，即有A55=600种选法，
则共有5×600=3000个六位数，
（2）先排个位，因为要求是奇数，则有3种选法，
再分析万位，除去已排在个位的数和0，还有4个数字可选，有4种选法，
最后中间4位，在剩下4个数字进行全排列，即有A44=96种选法，
则共有3×4×96=1152个奇数
剩余的5位没有限制，在剩下5个数字进行全排列，即有A55=600种选法，
则共有5×600=3000个六位数，
（2）先排个位，因为要求是奇数，则有3种选法，
再分析万位，除去已排在个位的数和0，还有4个数字可选，有4种选法，
最后中间4位，在剩下4个数字进行全排列，即有A44=96种选法，
则共有3×4×96=1152个奇数
点评：本题考查分步计数原理，属于基础题
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
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