题目内容

若y=f(x)的图像关于y轴对称，当xÎ [－b，－a](b＞a)时，y=f(x)是减函数，则对下列结论成立的是

[　　]

①；

②；

③；

④．

A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
答案：C
解析：

由函数的对称性知y=f(x)在[a，b]上是增函数，故①③正确．


练习册系列答案
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对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a¹0)，若存在实数x0，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点．

（1）当a=2，b=-2时，求f(x)的不动点；

（2）若对于任何实数b，函数f(x)恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若y=f(x)的图像上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且直线y=kx+是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

 
对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a¹0)，若存在实数x0，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点．

（1）当a=2，b=-2时，求f(x)的不动点；

（2）若对于任何实数b，函数f(x)恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若y=f(x)的图像上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且直线y=kx+是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

 

设函数（x）=，g（x）=ax2+bx若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是

A.当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0

B. 当a<0时, x1+x2>0, y1+y2<0

C.当a>0时，x1+x2<0, y1+y2<0

D. 当a>0时，x1+x2>0, y1+y2>0
已知函数f(x)=6lnx-ax2-8x+b(a，b为常数)，且x=3为f(x)的一个极值点.

(Ⅰ)求a；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅲ)若y=f(x)的图像与x轴正半轴有且只有3个交点，求实数b的取值范围.

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