Question

11．化简$\frac{{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5π}{2}-α）}}{tan（-α）cos（-α-2π）}$=-cos²α．

Answer 1

分析 直接利用三角函数的诱导公式化简求值．

解答 解：$\frac{{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5π}{2}-α）}}{tan（-α）cos（-α-2π）}$
=$\frac{-sinα（-cosα）cosα}{-tanαcosα}$=$-\frac{sinαcosα}{tanα}=-co{s}^{2}α$．
故答案为：-cos²α．

点评 本题考查利用诱导公式化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．