题目内容
10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，y-1），且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（0，1），则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$．分析 根据向量坐标公式结合向量模长公式进行计算即可．
解答 解：由$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，y-1），得$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（x-2，2y+1）=（0，1），
所以x-2=0，2y+1=1，即x=2，y=0，
所以$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2，3）+（-1，-1）=（1，2），故|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．
点评 本题主要考查向量模长的计算，根据向量坐标公式建立方程求出x，y的值是解决本题的关键．
练习册系列答案
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1．若$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}$+$\frac{cosx}{{|{cosx}|}}$+$\frac{tanx}{{|{tanx}|}}$=-1，则角x一定位于（ ）
| A． | 第一或第二或第三象限 | B． | 第二或第三或第四象限 | ||
| C． | 第二象限或第三象限 | D． | 第三象限或第四象限 |
18．在直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），若顶点B在双曲线$\frac{x^2}{25}$-$\frac{y^2}{11}$=1的左支上，则$\frac{|BC|-|AB|}{|AC|}$=（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $-\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
5．以下四个命题中，真命题的是（ ）
| A． | ?x∈（0，π），使sinx=tanx | |
| B． | “对任意的x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“存在x0∈R，x02+x0+1＜0” | |
| C． | ?θ∈R，函数f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函数 | |
| D． | △ABC中，“sinA+sinB=cosA+cosB”是“C=$\frac{π}{2}$”的充要条件 |
15．已知集合A{x|x2-2x≥0}，B{x|0≤1gx＜2}，则（∁RA）∩B是（ ）
| A． | {x|2≤x＜10} | B． | {x|x≥2} | C． | {x|1≤x＜2} | D． | {x|0＜x＜10} |