题目内容
设有数列{
},a1=
,若以a1,a2,…,an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*且n≥2)都有根α、β满足3α-αβ+3β=1.(1)求证:{ 
-
}为等比数列；
(2)求
；
(3)求
的前n项和Sn.
（1）证明:∵α +β=,αβ=,代入3α-αβ+3β=1,得=an-1+.
∴为定值.
∴数列{
-
}是等比数列.
(2)解:∵
,
∴
-
.
∴
=(
)n+
.
(3)解:
.
练习册系列答案
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，若以a1，a2，a3，…，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且满足3a -a b +3b =1．
｝是等比数列；
，若以a1，a2，a3，…，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且满足3a -a b +3b =1．
｝是等比数列；