题目内容
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，-2≤x≤0}\\{f（x-1）+1，0＜x≤2}\end{array}\right.$，则方程5[x-f（x）]=1在[-2，2]上的根的个数为（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 方程5[x-f（x）]=1，即可得到x-$\frac{1}{5}$=f（x），分别画出y=f（x）与y=x-$\frac{1}{5}$的图象，由图象可得答案
解答 
解：∵方程5[x-f（x）]=1，
∴x-$\frac{1}{5}$=f（x），
分别画出y=f（x）与y=x-$\frac{1}{5}$的图象，如图所示：
由图象可得有4个交点，
故方程5[x-f（x）]=1在[-2，2]上的根的个数为4，
故选：B．
点评 本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中分析内外函数的图象是解答本题的关键．
练习册系列答案
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13．《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等．”，则其中分得钱数最多的是（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$钱 | B． | 1钱 | C． | $\frac{7}{6}$钱 | D． | $\frac{4}{3}$钱 |
14．已知圆M与直线3x-4y=0及3x-4y+10=0都相切，圆心在直线y=-x-4上，则圆M的方程为（ ）
| A． | （x+3）2+（y-1）2=1 | B． | （x-3）2+（y+1）2=1 | C． | （x+3）2+（y+1）2=1 | D． | （x-3）2+（y-1）2=1 |
11．已知双曲线Γ：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐近线为l，圆C：（x-a）2+y2=8与l交于A，B两点，若△ABC是等腰直角三角形，且$\overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{OA}$（其中O为坐标原点），则双曲线Γ的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{13}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{13}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{13}}}{5}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{13}}}{5}$ |
8．
某种产品的质量以其质量指标衡量，并依据质量指标值划分等级如表：
从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：
（1）根据以上抽样调查的数据，能否认为该企业生产这种产品符合“一、二等品至少要占到全部产品的92%的规定”？
（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）该企业为提高产品的质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足X～N（218，140），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？
某种产品的质量以其质量指标衡量，并依据质量指标值划分等级如表：| 质量指标值m | m＜185 | 185≤m＜205 | M≥205 |
| 等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
（1）根据以上抽样调查的数据，能否认为该企业生产这种产品符合“一、二等品至少要占到全部产品的92%的规定”？
（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）该企业为提高产品的质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足X～N（218，140），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？