题目内容

计算或化简下列各式：
（1）
3xy2
6x5
•
4y3
（x＞0，y＞0）（结果用指数表示）
（2）log84+log26-log25•log259+2-log23．
考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：计算题
分析：（1）根据根式与分数指数幂的互化进行计算即可；（2）根据对数的运算性质进行计算即可．
解答： 解：（1）原式=
(xy2)
1
3
x
5
6
y
3
4
=x
1
3
-
5
6
•y
2
3
-
3
4
=x-
1
2
•y-
1
12
（x＞0，y＞0），

（2）原式=
log
4
2
log
8
2
+
log
6
2
-
log
5
2
•
log
9
2
log
25
2
+
1
3

=
2
3
+1+
log
3
2
-
log
5
2
•
2log
3
2
2log
5
2
+
1
3

=2．
点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化，对数的运算性质，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
根据以下算法的程序，画出其相应的流程图，并指明该算法的目的．
已知正三角形OEF的三个顶点（O为坐标原点）都在抛物线上x2=y，圆D为三角形OEF的外接圆．圆C的方程为（x-5cosα）2+（y-5sinα-2）2=1（a∈R），过圆C上任意一点M作圆D的两条切线MA，MB，切点分别为A，B，设d=|MA|．
（Ⅰ）求圆D的方程；
（Ⅱ）试用d表示
MA
•
MB
，并求
MA
•
MB
的最小值．
已知a=20.1，b=ln0.1，c=sin1，则（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c
函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、
1
8
≤a＜
1
4
或a＞1
B、
1
8
≤a＜1或a＞1
C、0＜a≤
1
8
或a＞1
D、a＞1
设E、F、G、H依次是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且AC+BD=a，AC•BD=b，则EG2+FH2=
 
．
已知a=log32，b=log30.5，c=1.10.5，d=2-1，那么a、b、c、d的大小关系为
 
（用“＜”号表示）．
求证：函数f（x）=x2+|x+a|+1是偶函数的充要条件是a=0．
复数1-i与1+bi的积是实数，则实数b的值是（　　）
A、0B、1C、-1D、±1

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