Question

每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率.

(1) 求某两人选择同一套餐的概率；

(2) 若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和，求的分布列和数学期望.

 

 

Answer 1

（1）；（2）分布列详见解析，.

【解析】

试题分析：本题主要考查条形图、独立事件的概率、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，通过条形图图中给出的概率，利用独立事件的概率求出两人选择同一套餐的概率；第二问，先写出获得优惠金额x的可能取值，利用独立事件写出每种金额的概率，列出分布列，利用求出期望.

试题解析：(1) 由题意可得某两人选择同一套餐的概率为

. （4分）

(2) 由题意知某两人可获得优惠金额的可能取值为400，500，600，700，800，1000.

（8分）

综上可得的分布列为：

	400	500	600	700	800	1000

的数学期望.

考点：条形图、独立事件的概率、离散型随机变量的分布列和数学期望.