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ABCD是平面内的一个四边形，P是平面α外的一点，则△PAB、△PBC、△PCD、△PDA中是直角三角形的最多有


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个
D
作矩形ABCD，PA⊥平面AC，则所有的三角形都是直角三角形
练习册系列答案
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精英家教网（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为
4
5
？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
（文）已知坐标平面内的一组基向量为
e
1=(1，sinx)，
e
2=(0，cosx)，其中x∈[0，
π
2
)，且向量
a
=
1
2
e
1+
3
2
e
2．
（1）当
e
1和
e
2都为单位向量时，求|
a
|；
（2）若向量
a
和向量
b
=(1，2)共线，求向量
e
1和
e
2的夹角．
下列四个命题中，真命题的序号有
①③④
①③④
（写出所有真命题的序号）．
①两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=
1
2
x相交，所得弦长为2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，则tanαcotβ=5．
④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．

下列四个命题中，真命题的序号有          （写出所有真命题的序号）．
①两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.
   ②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2.
③若sin（+）=  ,sin（－）=,则tancot=5.
④如图，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，
P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．

下列四个命题中，真命题的序号有           （写出所有真命题的序号）．

    ①两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.

    ②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2.

    ③若sin（+）=  ,sin（－）=,则tancot=5.

    ④如图，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，

    P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．

 
（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
（文）已知坐标平面内的一组基向量为，，其中，且向量．
（1）当和都为单位向量时，求；
（2）若向量和向量共线，求向量和的夹角．

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