Question

已知，求（2sin²α-1）×（tanα+cotα）的值．

Answer 1

【答案】分析：利用诱导公式和同角三角函数的基本关系求出 sin2α 和cos2α的值，化简要求的式子为，把 sin2α 和cos2α的值代入计算求出结果．
解答：解：∵，∴=-sin2α=2-1=，∴sin2α=．
由题意可得∈（，），故sin（）=-=-．
故cos2α=sin（）=2sin（）cos（）=．
故（2sin²α-1）×（tanα+cotα）==．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，求出 sin2α 和cos2α的值是解题关键．