Question

3．下列求导运算正确的是（　　）

• A． （3^x）′=x•3^x-1
• B． （2e^x）′=2e^x（其中e为自然对数的底数）
• C． （x²$+\frac{1}{x}$）′=2x$+\frac{1}{{x}^{2}}$
• D． （$\frac{x}{cosx}$）′=$\frac{cosx-xsinx}{co{s}^{2}x}$

Answer 1

分析 根据导数的运算法则和基本导数公式求导即可．

解答 解：（3^x）′=ln3•3^x，故A错误，
（2e^x）′=2e^x，正确，
（x²$+\frac{1}{x}$）′=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故C错误，
（$\frac{x}{cosx}$）′=$\frac{cosx+xsinx}{co{s}^{2}x}$，故D错误，
故选：B

点评 本题考查了导数的运算法则和基本导数公式，属于基础题．