Question

11．用描述法表示下列各集合．
（1）大于-4且小于8的所有整数组成的集合；
（2）绝对值小于4的所有实数组成的集合；
（3）y轴上的所有点组成的集合．

Answer 1

分析 根据描述法的表示形式，（1）（2）都用x表示元素，再根据条件写出x满足的条件，从而表示出这两个集合，而（3）中的元素用（x，y）表示，表示点，然后写出x，y满足的条件，进而便表示出该集合．

解答 解：（1）设大于-4且小于8的整数为x，满足条件x∈Z，且-4＜x＜8，
用描述法表示为：
A={x∈Z|-4＜x＜8}；
（2）用x表示绝对值小于4的实数，满足条件|x|＜4，
描述法表示为：
B={x||x|＜4}；
（3）点用（x，y）表示，y轴上的点满足x=0，y∈R，
描述法表示为：
C={（x，y）|x=0，y∈R}．

点评 本题考查描述法表示集合的定义及表示的形式，注意点集的元素用（x，y）表示．