已知点P(-$\frac{3}{5}$.$\frac{4}{5}$)是α的终边与单位圆的交点.O为坐标原点.将α的终边绕着点O顺时针旋转45°与单位圆交于点Q.则点Q的横坐标为( )A．$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知点P（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）是α的终边与单位圆的交点，O为坐标原点，将α的终边绕着点O顺时针旋转45°与单位圆交于点Q，则点Q的横坐标为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

C．

$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

D．

-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

分析根据三角函数的定义，得到将α的终边绕着点O顺时针旋转45°对应的直线的角的大小，利用两角和差的余弦公式进行求解即可．

解答解：∵点P（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）是α的终边与单位圆的交点，
∴sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=-$\frac{3}{5}$，
将α的终边绕着点O顺时针旋转45°，此时角为α-45°，
则点Q的横坐标为x=cos（α-45°）=cosαcos45°+sinαsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（-$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，
故选：A．

点评本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的定义结合两角和差的余弦公式是解决本题的关键．

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