题目内容
9．下列命题的否定为假命题的是（ ）| A． | ?x∈R，x2+2x+2≤0 | B． | 任意一个四边形的四个顶点共圆 | ||
| C． | ?x∈R，sin2x+cos2x=1 | D． | 所有能被3整除的整数都是奇数 |
分析 由x2+2x+2＞0恒成立判断A；由四点共圆的条件判断B；由?x∈R，sin2x+cos2x=1恒成立判断C；举例判断D．
解答 解：∵x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，∴命题?x∈R，x2+2x+2≤0为假命题，则其否定为真命题；
命题任意一个四边形的四个顶点共圆为假命题，则其否定为真命题；
?x∈R，sin2x+cos2x=1为真命题，则其否定为假命题；
偶数6能被3整除，则命题所有能被3整除的整数都是奇数为假命题，其否定为真命题．
否定为假命题的是C．
故选：C．
点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的否定，是基础题．
练习册系列答案
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