题目内容
集合M={x||x-3|＜4}，N={x|x2+x-2＜0，x∈Z}，则 M∩N
- A.{0}
- B.{2}
- C.∅
- D.{x|2≤x≤7}
A
分析：解绝对值不等式求出集合M，解二次不等式求出集合N，利用交集是定义求出M∩N即可．
解答：因为|x-3|＜4，所以-1＜x＜7，所以M={x|-1＜x＜7}；
因为x2+x-2＜0，所以-2＜x＜1，所以N={x|x2+x-2＜0，x∈Z}={-1，0}；
则 M∩N={x|-1＜x＜7}∩{-1，0}={0}．
故选A．
点评：本题考查不等式的解法，求集合的交集的运算，注意集合中元素的限制条件，否则容易出错，是高考常会考的题型．
分析：解绝对值不等式求出集合M，解二次不等式求出集合N，利用交集是定义求出M∩N即可．
解答：因为|x-3|＜4，所以-1＜x＜7，所以M={x|-1＜x＜7}；
因为x2+x-2＜0，所以-2＜x＜1，所以N={x|x2+x-2＜0，x∈Z}={-1，0}；
则 M∩N={x|-1＜x＜7}∩{-1，0}={0}．
故选A．
点评：本题考查不等式的解法，求集合的交集的运算，注意集合中元素的限制条件，否则容易出错，是高考常会考的题型．
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