题目内容
4．求下列各式的值：（1）sin15°cos15°；
（2）cos2$\frac{π}{8}$-sin2$\frac{π}{8}$；
（3）$\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$；
（4）2cos222.5°-1．
分析 直接利用二倍角公式以及两角和与差的三角函数化简求值即可．
解答 解：（1）sin15°cos15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{4}$；
（2）cos2$\frac{π}{8}$-sin2$\frac{π}{8}$=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（3）$\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$=$\frac{1}{2}$tan45°=$\frac{1}{2}$；
（4）2cos222.5°-1=cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 本题考查两角和与差的三角函数二倍角公式的应用，特殊角的三角函数值的求法，是基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示．
“如图，在△ABC中，AC＞BC，CD是AB边上的高，求证：∠ACD＞∠BCD”．
12．
2014年春晚唱响的一曲“群发的我不回”让短信再次成为关注焦点，手机短信中不乏大量垃圾短信，垃圾短信一般分为不良短信、广告短信、违法短信、陷阱短信等四类，其分布如图．
将频率作为概率，解决下列问题：
（1）在这些人中任取一位，接到的垃圾短信低于15条的概率是多少？
（2）估计垃圾短信条数不低于20条的人中每人在一月内接到的广告短信的条数；
（3）为进一步了解这些垃圾短信的分类信息，再从条数在[25，30）中的人甲、乙中选出1位，从条数在[20，25）中的人丙、丁、戊、己、庚中选出2位进行试验研究，求甲和丁同时被选到的概率．
2014年春晚唱响的一曲“群发的我不回”让短信再次成为关注焦点，手机短信中不乏大量垃圾短信，垃圾短信一般分为不良短信、广告短信、违法短信、陷阱短信等四类，其分布如图．| 条数 | [0，5） | [5，10） | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） |
| 人数 | 1 | 2 | 5 | 9 | 5 | 2 |
（1）在这些人中任取一位，接到的垃圾短信低于15条的概率是多少？
（2）估计垃圾短信条数不低于20条的人中每人在一月内接到的广告短信的条数；
（3）为进一步了解这些垃圾短信的分类信息，再从条数在[25，30）中的人甲、乙中选出1位，从条数在[20，25）中的人丙、丁、戊、己、庚中选出2位进行试验研究，求甲和丁同时被选到的概率．