Question

已知0＜θ＜

π

4

，则双曲线C₁：

x2

sin2θ

-

y2

cos2θ

=1与C₂：

y2

cos2θ

-

x2

sin2θ

=1的（　　）

A．实轴长相等

B．虚轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

Answer 1

双曲线C₁：

x2

sin2θ

-

y2

cos2θ

=1可知a=sinθ，b=cosθ，2c=2（sin²θ+cos²θ）=2；
双曲线C₂：

y2

cos2θ

-

x2

sin2θ

=1可知，a=cosθ，b=sinθ，2c=2（sin²θ+cos²θ）=2；
所以两条双曲线的焦距相等．
故选D．