题目内容
4．在“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的接待排班种数为C144C104C64（用式子表示）分析 由题设条件知，求解本计数问题，可分为三步解决，第一步先取出四人排早班，再取出四人排中班，第三步取出四人排晚班，由乘法原理即可计算出开幕式当天不同的排法种数
解答 解：由题意，此计数问题可以分为三步求解，第一步取四人排早班，有C144种方法；
第二步取四人排中班，有C104种方法；
第三步再从剩下的六人中选四人排晚班，有C64种种方法，
故总的不同排法有C144C104C64，
故答案为：$C_{14}^4C_{10}^4C_6^4$．
点评 本题考查分步计数问题，本题解题的关键是注意这是一个平均分组问题，若要求可以分成的组数，则选出小组以后要除以重复的结果数，而本题是一个分组以后有排列的问题．
练习册系列答案
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19．△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且c2-b2=ab，C=$\frac{π}{3}$，则$\frac{sinA}{sinB}$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
16．下面有四个命题：
（1）若-a不属于N，则a属于N；
（2）若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为0；
（3）x2+1=2x的解可表示为{1，1}；
其中正确命题的个数为（ ）
（1）若-a不属于N，则a属于N；
（2）若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为0；
（3）x2+1=2x的解可表示为{1，1}；
其中正确命题的个数为（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
13．在边长为1的正三角形ABC中，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$等于（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | 0 |
已知△ABC，点E是三角形内一点，BE延长后交AC于点D，设∠DBC=30°，∠DCE=10°，∠ECB=20°，∠DBA=40°．