极坐标方程ρ=2cosθ(ρ≥0.0≤θ≤$\frac{π}{2}$)所表示的曲线是( )A．直线B．一条线段C．圆D．半圆题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．极坐标方程ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ≤$\frac{π}{2}$）所表示的曲线是（　　）

A．

直线

B．

一条线段

C．

圆

D．

半圆

分析利用互化公式即可化为直角坐标方程，即可得出．

解答解：极坐标方程ρ=2cosθ（ρ≥0，化为ρ²=2ρcosθ，即x²+y²=2x，配方为（x-1）²+y²=1，
∵0≤θ≤$\frac{π}{2}$，
∴表示的曲线是半圆．
故选：D．

点评本题考查了极坐标化为直角坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

湘教考苑高中学业水平考试模拟试卷系列答案

7．若向量$\overrightarrow{n}$=（1，1，0）垂直于经过点A（2，0，2）的动直线l，设d为点P（-4，0，2）到直线l的距离，则d_min：d_max等于（　　）

4．求点P（3，-1，2）到直线$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z+1=0}\\{2x-y+z-4=0}\end{array}\right.$的距离．

11．在直角坐标系xOy中，点P为曲线C：x²+y²-2x-2y=0上一点，点M为线段OP中点，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．
（Ⅰ）求点M轨迹E的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l₁：y=$\sqrt{3}$x，l₂：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x与轨迹E的交点分别为A，B，求△AOB的周长．

1．已知x₀是函数y=sinx-$\frac{1}{x}$+1的零点，则-x₀满足的方程是（　　）

8．求a的取值范围，使得函数y=log₂[x²+（a-1）x+$\frac{9}{4}$]的定义域为全体实数．

5．求下列函数的定义域：
（1）y=lg（sinx）；
（2）y=$\sqrt{1-2si{n}^{2}x}$；
（3）y=lg（2sinx-1）+$\sqrt{64-{x}^{2}}$．

6．当0＜x＜$\frac{π}{4}$时，函数y=$\frac{co{s}^{2}x}{cosxsinx-si{n}^{2}x}$的最小值是（　　）

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