题目内容

15．已知抛物线C：y2=-2x的焦点为F，点A（x0，y0）是C上一点，若|AF|=$\frac{3}{2}$，则x0=（　　）
A．2B．1C．-1D．-2

分析 根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x0的值．

解答 解：根据抛物线定义可知$\frac{1}{2}$-x0=$\frac{3}{2}$，解得x0=-1，
故选：C．

点评 本题主要考查了抛物线的简单性质．在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决．

练习册系列答案
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5．已知抛物线C1：y2=4x的焦点F也是椭圆${C_2}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个焦点，C1与C2的公共弦长为$2\sqrt{6}$，过点F的直线l与C1相交于A，B两点，与C2相交于C，D两点，且$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{BD}$同向．
（1）求C2的方程；
（2）若|AC|=|BD|，求直线l的斜率．
6．袋中装有大小完全相同，标号分别为1，2，3，…，9的九个球，现从袋中随机取出3个球，设ξ为这3个球的标号相邻的组数（例如：若取出球的标号为3，4，5，则有两组相邻的标号3，4和4，5，此时ξ的值是2），则随机变量ξ的均值E（ξ）为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
3．在△ABC中，b=3，c=3，B=30°，则a的值为（　　）
A．3B．23C．3$\sqrt{3}$D．2
10．若抛物线y2=2mx的准线方程为x=-3，则实数m的值为（　　）
A．-6B．-$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{6}$D．6
20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与左支相交于A，B两点，如果|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|=$4\sqrt{6}$．
7．由经验得知，在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率如下：
排队人数012345人以上
概率0.10.160.30.30.10.04
则至多2个人排队的概率为（　　）
A．0.56B．0.44C．0.26D．0.14
4．已知函数y=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，则ω=3．
5．不等式|2x-1|+|2x+9|＞10的解集为$\{x|x＜-\frac{9}{2}或x＞\frac{1}{2}\}$．

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