Question

5．两直线ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2011，ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2012的位置关系是（　　）

• A． 平行
• B． 垂直
• C． 相交
• D． 重合

Answer 1

分析 把两条直线极坐标方程分别展开，化为直角坐标方程，利用斜率与直线的位置关系即可得出．

解答 解：两直线ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2011，ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2012分别展开可得：
$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρ（sinθ+cosθ）=2011，$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρ（sinθ-cosθ）=2012，
化为直角坐标方程：x+y-2011$\sqrt{2}$，x-y+2012$\sqrt{2}$=0．
∴斜率分别为：-1，1．
∴两条直线相互垂直．
故选：B．

点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、斜率与直线的位置关，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．