Question

（本小题满分12分）各项均不相等的等差数列的前四项的和为，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式与前n项和；

（2）记为数列的前n项和，求

 

Answer 1

（1）,;（2）.

【解析】

试题分析：（1）用首项与公差表示有关量，利用方程思想进行求解；（2）利用裂项抵消法进行求解.

解题思路:裂项抵消法的适用题型：

（1）已知，求；

（2）已知，求；

（3）已知，求.

试题解析：设数列的公差为，由已知得

解得或

由数列的各项均不相等，所以

所以，解得.

故，

（2）因为

所以.

考点：1.方程思想；2.裂项抵消法.