Question

如图，已知AD、BE、CF是三角形ABC的三条高。求证：AD、BE、CF相交于—点。

Answer 1

答案：
解析：

［证明］设BE、CF相交于H，并设，则 ， ∵   ∴ (h-b)c=0，(h-c)b=0。 ∴ (h-b)c=(h-c)b，化简得：h(c-b)=0。 ∴ 。∴ AH与AD重合。∴ AD、BE、CF相交于一点。