题目内容

若圆x2+y2-2ax+a2=2和圆x2+y2-2by+b2=1相外离，则a，b满足的条件是
 
．
考点：圆与圆的位置关系及其判定
专题：直线与圆
分析：化方程为标准方程可得圆心和半径，由圆心之间的距离大于半径之和可得．
解答： 解：化圆的方程为标准方程可得（x-a）2+y2=2，x2+（y-b）2=1，
∴两圆的圆心分别为（a，0），（0，b），半径分别为
2
，1，
由两圆外离可得
a2+b2
＞
2
+1，平方可得a2+b2＞3+2
2

故答案为：a2+b2＞3+2
2
点评：本题考查两圆的位置关系，求出圆心和半径是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
计算：log (
2
-1)（
2
+1）=
 
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=2的离心率互为倒数，且以抛物线y2=4x的焦点F为右焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）过右焦点F作斜率为-
2
2
的直线l交曲线C于M、N两点，且
OM
+
ON
+
OH
=0，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
已知函数f(x)=2
3
sin(x+
π
4
)cos(x+
π
4
)+2cos2(x-
π
4
)-1，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的最大值和最小值及相应的x的值．
曲线C上的点到两定点A（-4，0）、B（-1，0）的距离之比为2，且曲线C上存在两点关于直线y=k（x-1）-1对称，则k等于（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
已知函数f（x）=|x+1|+2|x-a|，a∈R，
（1）当a=1时，解不等式f（x）＞5；
（2）当a＞0时，若不等式f（x）＞3恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a＜0时，若关于x的方程2x[f（x）-1]=a在（1，+∞）上的解集为空集，求实数a的取值范围．
已知双曲线C：2x2-y2=2，若过点P（1，2）直线l与C没有公共点，则l斜率的取值范围为（　　）
A、（-∞，-
2
）
B、（-
2
，
2
）
C、（
2
，
3
2
）
D、（
3
2
，+∞）
已知函数y=
sin2x
sinx
+2sinx，求该函数的定义域和最小正周期．
在等比数列{an}中，a2-a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项．
（1）求数列的{an}的通项公式；
（2）设Sn为数列an的前n项和，求Sn．

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