Question

已知a=(1，cosx)，b=（，sinx），x∈(0，π).

(1)若a∥b，求的值.

(2)若a⊥b，求sinx-cosx的值.

Answer 1

(1)因为a∥b，

所以sinx=cosx⇒tanx=，

所以==    （5分）

(2)因为a⊥b，

所以+sinxcosx=0⇒sinxcosx=-，

所以(sinx-cosx)²=1-2sinxcosx=.    (8分) 

又因为x∈(0，π)且sinxcosx<0，

所以x∈⇒sinx-cosx>0，

所以sinx-cosx=.