题目内容
若n属于自然数，n≥3，证明：2n＞2n+1．
考点：数学归纳法
专题：证明题,点列、递归数列与数学归纳法
分析：按照数学归纳法的步骤进行证明即可．
解答：
证明：①n=3时，8＞7成立；
②假设n=k时不等式成立，即2k＞2k+1；
则当n=k+1时，左边=2k+1＞4k+2＞2k+3，成立
综上所述，2n＞2n+1．
②假设n=k时不等式成立，即2k＞2k+1；
则当n=k+1时，左边=2k+1＞4k+2＞2k+3，成立
综上所述，2n＞2n+1．
点评：本题考查证明的推理方法，考查数学归纳法证明命题．注意证明的步骤的应用．
练习册系列答案
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