题目内容
20．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是（ ）
| A． | 0.7 | B． | 0.75 | C． | 0.8 | D． | 0.9 |
分析 模拟执行程序，可得此程序框图的功能是计算并输出S=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…$+$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$的值，结合选项，只有当S的值为0.7时，n不是正整数，由此得解．
解答 解：模拟执行程序，可得此程序框图执行的是输入一个正整数n，
求$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…$+$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$的值S，并输出S，
由于S=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…$+$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=1$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+2}$=1-$\frac{1}{n+2}$=$\frac{n+1}{n+2}$，
令S=0.7，解得n=$\frac{4}{3}$，不是正整数，而n分别输入2，3，8时，可分别输出0.75，0.8，0.9．
故选：A．
点评 本题主要考查了直到型循环结构的程序框图，解题的关键是判断程序框图功能，属于基础题．
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