题目内容
如图，将边长为
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱锥
中，给出下列三个命题：①
是等边三角形； ②
； ③三棱锥的体积是
.
其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）
【答案】
①②
【解析】
解：如图所示：BD=
DO=
又BC=DC=1
∴面DBC是等边三角形①正确．
∵AC⊥DO，AC⊥BO
∴AC⊥平面DOB
∴AC⊥BD
②正确．
三棱锥D-ABC的体积=1/3S△ABC•OD=1/3•1/2•1•1•
③不正确．
故答案为：①②
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的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将
,
分别沿
折起，使
两点重合于
.
；
的正切值.
的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△AED,△DCF分别沿
折起，使
两点重合于
.
；
的正切值.
的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为
的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度
，问：
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱锥
中，给出下列三个命题：
是等边三角形； ②
； ③三棱锥
.