题目内容
5．设集合A={x|$\frac{1}{4}$＜2x-2＜1}，B={x|1-x2≤0}，则A∩B等于（ ）| A． | {x|-1≤x≤1} | B． | {x|1≤x＜2} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | {x|0＜x＜2} |
分析 化简集合A、B，计算A∩B即可．
解答 解：集合A={x|$\frac{1}{4}$＜2x-2＜1}={x|-2＜x-2＜0}={x|0＜x＜2}，
B={x|1-x2≤0}={x|x≤-1或x≥1}，
所以A∩B={x|1≤x＜2}．
故选：B．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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16．若二次函数f（x）=x2+1的图象与曲线C：g（x）=aex+1（a＞0）存在公共切线，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{4}{{e}^{2}}$] | B． | （0，$\frac{8}{{e}^{2}}$] | C． | [$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞） | D． | [$\frac{8}{{e}^{2}}$，+∞） |
20．已知A+B=π，B∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinB=$\frac{1}{3}$，则tanA=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ |