题目内容
20．已知tan（θ-π）=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ+1的值为$\frac{9}{5}$．分析 由条件利用诱导公式可得tanθ=2，再利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为正切函数的形式，从而求得结果．
解答 解：∵已知tan（θ-π）=2=tanθ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ+1=$\frac{si{n}^{2}θ+sinθcosθ-2co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$+1=$\frac{ta{n}^{2}θ+tanθ-2}{ta{n}^{2}θ+1}$+1=$\frac{4+2-2}{4+1}$+1=$\frac{9}{5}$，
故答案为：$\frac{9}{5}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式，属于中档题．
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如图，在直角坐标系xOy中，椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点分别为F1，F2，左、右、上、下四个顶点分别为A，C，B，D，四边形F1BF2D的面积与四边形ABCD的面积的比值为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
9．从5，6，7，8，9中任取两个不同的数，事件A=“取到的两个数之和为偶数”，事件B=“取到的两个数均为偶数”，则P（B|A）=（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
10．下列命题说法正确的是（ ）
| A． | 命题：“若x2+y2=1，则x=0且y=1”的否命题是：“若x2+y2≠1，则x≠0且y≠1” | |
| B． | 命题“?x∈R，x2+x-1＞0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＜0” | |
| C． | 函数y=f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于x=1对称 | |
| D． | 向量$\overrightarrow a∥\overrightarrow b\;，\;\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$ |