已知集合$M=\{x|{x^2}=x\}.N=\{x|\frac{x}{x-1}≥0\}$.则M∩N=( )A．∅B．{0}C．{1}D．{0.1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知集合$M=\{x|{x^2}=x\}，N=\{x|\frac{x}{x-1}≥0\}$，则M∩N=（　　）

A．

∅

B．

{0}

C．

{1}

D．

{0，1}

分析先求出集合M，N，利用交集定义能求出M∩N．

解答解：∵集合$M=\{x|{x^2}=x\}，N=\{x|\frac{x}{x-1}≥0\}$，
∴M={0，1}，N={x|x≤0或x＞1}，
∴M∩N={0}．
故选：B．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案

分组	频数	频率
[50，60）	5	0.05
[60，70）	a	0.20
[70，80）	35	b
[80，90）	25	0.25
[90，100）	15	0.15
合计	100	1.00

（ I）求a，b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；
（Ⅱ）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在[90，100]的概率．

8．

如图，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，点D在线段BC上．
（1）若∠ADC=$\frac{3}{4}$π，求AD的长；
（2）若BD=2DC，△ADC的面积为$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

5．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），椭圆C短轴的一个端点与长轴的一个端点的连线与圆O：x²+y²=$\frac{4}{3}$相切，且抛物线y²=-4$\sqrt{2}$x的准线恰好过椭圆C的一个焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过圆O上任意一点P作圆的切线l与椭圆C交于A，B两点，连接PO并延长交圆O于点Q，求△ABQ面积的取值范围．

12．已知锐角α，β满足$cosα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，sin（{α-β}）=-\frac{3}{5}$，则sinβ的值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

2．已知等差数列{a_n}前n项和为S_n，且${S_n}={n^2}+c$（n∈N^*）．
（Ⅰ）求c，a_n；
（Ⅱ）若${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，求数列{b_n}前n项和T_n．

9．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=-1+2a_n
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=log₂a_n+1，且数列{b_n}的前n项和为T_n，求$\frac{1}{{T}_{1}}+\frac{1}{{T}_{2}}$+…+$\frac{1}{{T}_{n}}$．

6．设集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，B={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，则下列结论中正确的是（　　）

7．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c有两个极值点x₁，x₂，若x₂＜f（x₁）＜x₁，则关于x的方程3（f（x））²+2af（x）+b=0的不同实根个数可能为（　　）

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