题目内容
在⊙O中，直径AB，CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交⊙O于M，连结MO并延长，交⊙O于N，则下列结论中，正确的是（ ）| A、CF=FM |
| B、OF=FB |
| C、弧BM的度数为22.5° |
| D、BC∥MN |
考点：与圆有关的比例线段
专题：选作题,立体几何
分析：A错，F显然不是弦的平分点；B错，F不是半径的中点；C错，M点平分应为45°；D对．
解答：
解：A错，F显然不是弦的平分点；
B错，F不是半径的中点；
C错，M点平分应为45°；
D对，∵BE为圆O的切线，∴BE⊥AB，
∵CD⊥AB，∴BE∥CD，
∴∠BEF=∠DCF，
∵BC=BE，
∴∠BCE=∠BEF，
∴∠BCE=∠DCF，
∵OC=OM，
∴∠DCF=∠CMN，
∴∠BCE=∠CMN，
∴BC∥MN．
故选D．
B错，F不是半径的中点；
C错，M点平分应为45°；
D对，∵BE为圆O的切线，∴BE⊥AB，
∵CD⊥AB，∴BE∥CD，
∴∠BEF=∠DCF，
∵BC=BE，
∴∠BCE=∠BEF，
∴∠BCE=∠DCF，
∵OC=OM，
∴∠DCF=∠CMN，
∴∠BCE=∠CMN，
∴BC∥MN．
故选D．
点评：本题考查与圆有关的比例线段，考查圆的切线的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=1，则四面体A-EFB的体积为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
随着生活水平的提高，私家车已成为许多人的代步工具．某驾照培训机构仿照北京奥运会会徽设计了科目三路考的行驶路线，即从A点出发沿曲线段B→曲线段C→曲线段D，最后到达E点．某观察者站在点M观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况，设观察者从点A开始随车子运动变化的视角为θ=∠AMP（θ＞0），练车时间为t，则函数θ=f（t）的图象大致为（ ）
对于命题“正三角形内任意一点到各边的距离之和为定值”推广到空间是“正四面体内任意一点到各面的距离之和为（ ）”
| A、定值 |
| B、有时为定值，有时为变数 |
| C、变数 |
| D、与正四面体无关的常数 |
给定映射fA→B：（x，y）→（2sinx，lg（cosy+1）），x，y∈[0，
]，在映射f下A中与B中元素（1，0）的对应元素为（ ）
| π |
| 2 |
| A、（0，0） | ||||
B、（
| ||||
C、（0，
| ||||
D、（
|
复数z=2-
i（i是虚数单位）的虚部是（ ）
| 4 |
| 5 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
地球北纬45°圈上有A，B两地，分别在东经120°和西经150°处，若地球半径为R，则A，B两地的球面距离为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|