题目内容

7．已知i是虚数单位，若复数（1+ai）（2-i）是纯虚数（a∈R），则复数a+i的共轭复数为-2-i．

分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，由实部为0且虚部不为0求得a值，则答案可求．

解答 解：∵（1+ai）（2-i）=（a+2）+（2a-1）i是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+2=0}\\{2a-1≠0}\end{array}\right.$，解得a=-2．
∴a+i=-2+i，其共轭复数为-2-i．
故答案为：-2-i．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

练习册系列答案
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A．$\frac{4af（a+1）}{a+1}$＞2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＞（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）B．$\frac{4af（a+1）}{a+1}$＜2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＜（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）
C．2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＞$\frac{4af（a+1）}{a+1}$＞（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）D．2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＜$\frac{4af（a+1）}{a+1}$＜（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$）
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