Question

已知函数相邻两个对称轴之间的距离是，且满足，

（1）求的单调递减区间；

（2）在钝角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sinB=,求△ABC的面积。

 

Answer 1

（1） ;（2）.

【解析】

试题分析：（1）相邻对称轴之间的距离为半个周期，所以根据周期公式,可以求出，然后根据

可以求出,函数的单调递减区间为,,即可求出函数的单减区间;

（2）可以根据正弦定理，将转化为,利用,确定角A的大小，然后利用余弦定理，,分别求出各边，然后利用.

（1）由题意知周期，

因为，所以， ， 3分

由 ，

所以的单调递减区间为 6分

（2）由题意，,

因为△ABC为钝角三角形，所以舍去，故, 8分

所以 . 12分

考点：1.三角函数的性质与图像；2.正余弦定理.