题目内容
函数
上的单调递增区间是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：化简函数得y=
sin（2x+
），根据正弦函数的单调区间公式得出函数在R上的增区间为[-
+kπ，
+kπ]（k∈Z），再令k=0将所得区间与[0，
]取交集，即得函数在[0，
]上的增区间．
解答：解：化简得y=sin2x+cos2x=
sin（2x+
）
设-
+2kπ≤2x+
≤
+2kπ（k∈Z），解得-
+kπ≤x≤
+kπ（k∈Z），
取k=0，得-
≤x≤
，得区间[-
，
]
与[0，
]取交集，可得
，即为函数在[0，
]上的增区间
故选：B
点评：本题求一个三角函数的增区间，着重考查了三角函数的化简和三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．
sin（2x+），根据正弦函数的单调区间公式得出函数在R上的增区间为[-+kπ，+kπ]（k∈Z），再令k=0将所得区间与[0，]取交集，即得函数在[0，]上的增区间．解答：解：化简得y=sin2x+cos2x=
sin（2x+）设-
+2kπ≤2x+≤+2kπ（k∈Z），解得-+kπ≤x≤+kπ（k∈Z），取k=0，得-
≤x≤，得区间[-，]与[0，
]取交集，可得，即为函数在[0，]上的增区间故选：B
点评：本题求一个三角函数的增区间，着重考查了三角函数的化简和三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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的图象向右平移
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
上的单调递增区间是
；
且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于
；
的图象有三个交点．
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象；
上的单调递增区间是
;
且
，
,则
等于
；
有解，则
的取值范围是
.
与函数
的图象有三个交点；
的零点落在区间
内；
上的单调递增区间是
;
，且
，
，则
等于
；
有解，则
的取值范围是
. （ ）