一个四棱锥P-ABCD的8条棱中.成异面直线有( )A．8对B．10对C．12对D．16对题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．一个四棱锥P-ABCD的8条棱中，成异面直线有（　　）

A．

8对

B．

10对

C．

12对

D．

16对

分析在四棱锥P-ABCD的八条棱中每条棱与2条棱异面，如与PA异面的直线有BC、CD两条，即可得出结论．

解答解：在四棱锥P-ABCD的八条棱中每条棱与2条棱异面，如与PA异面的直线有BC、CD两条，
则异面的棱有$\frac{1}{2}$×（8×2）=8对，
故选A．

点评本题考查空间直线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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11．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$，g（x）=lnx-2x，h（x）=f（x）-a•g（x）．
（1）求f（x）的极值；
（2）当a＜-2时，求函数h（x）的单调区间；
（3）若对任意的a∈（-4，-2），总存在x₁，x₂∈[1，2]，使不等式（m+ln2）a-2ln2＜|h（x₁）-h（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

10．已知函数F（x）=-ax+lnx+1（a∈R）．
（1）讨论函数F（x）的单调性；
（2）定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，若不等式f（F（x））+f（ax-lnx-1）≥2f（1）对x∈[1，3]恒成立，求实数a的取值范围．

7．为研究司机血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系，从死于汽车碰撞事故的司机中随机抽取2000名司机，得到如下列联表：

类别	有责任	无责任	总计
有酒精	650	150	800
无酒精	700	500	1200
合计	1350	650	2000

试利用图形分析司机血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系，根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为二者有关系？

14．十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平，为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到情况如表：

	男公务员	女公务员
生二胎	80	40
不生二胎	40	40

（1）是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；
（2）采用分层抽样的方式从男公务员中调查6人，并对其中的3人进行回访，则这三人都要生二胎的概率是多少？
附：k²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（k²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
K₀	3.841	6.635	10.828

4．试判断下列函数的奇偶性
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$
（2）f（x）=$\frac{|x|}{x}$（x-1）⁰．

如图，在圆O中，相交于点E的两弦AB，CD的中点分别为M，N．
（1）证明：O，M，E，N四点共圆；
（2）若AB=CD，证明：EO⊥BD．

8．若双曲线$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{m}$=1的渐近线方程为$\sqrt{5}$x±3y=0，则椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

9．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤3}\\{x≥y+1}\\{x≥-1}\end{array}\right.$则$\frac{y-2}{x+3}$的取值范围为[$-\frac{7}{2}$，$-\frac{1}{5}$]．