题目内容
双曲线
=________．
45°
分析：将点的坐标代入双曲线方程，解出tanα的值，根据α为锐角，可求得α的值．
解答：由题意，将点
代入双曲线方程可得
即
∴tan2α+tanα-2=0
∴tanα=1或tanα=-2
∵α为锐角
∴α=45°
故答案为45°
点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线方程的运用，考查双曲线轨迹方程的纯粹性，属于基础题．
分析：将点的坐标代入双曲线方程，解出tanα的值，根据α为锐角，可求得α的值．
解答：由题意，将点
代入双曲线方程可得即
∴tan2α+tanα-2=0
∴tanα=1或tanα=-2
∵α为锐角
∴α=45°
故答案为45°
点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线方程的运用，考查双曲线轨迹方程的纯粹性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（
，
），
=（
，-
），双曲线
•
=1上一点M到F（7，0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则|ON|=（ ）
. |
| a |
| x |
| 5 |
| y | ||
2
|
. |
| b |
| x |
| 5 |
| y | ||
2
|
. |
| a |
. |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设双曲线
-
=1（a，b＞0）两焦点为F1、F2，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F2作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为M，则M点轨迹是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、椭圆的一部分 |
| B、双曲线的一部分 |
| C、抛物线的一部分 |
| D、圆的一部分 |
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）与双曲线
-
=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
方程
+
=1表示双曲线，则k的取值（ ）
| x2 |
| 10-k |
| y2 |
| k-3 |
| A、k＜3 |
| B、3＜k＜10 |
| C、k＞10 |
| D、k＜3或k＞10 |