Question

如图，圆的直径与弦交于点，，则______．

 

 

Answer 1

【解析】

试题分析：由相交弦定理可得：CP•PD=AP•PB，∴PB＝．

∴直径2R=AP+PB=1+7=8，∴半径R=4．∴OP=OA-AP=4-1=3．

连接DO，在△ODP中，OP2+OD2=32+42=52=PD2，

∴∠POD=90°．

连接BD，由等腰直角△DOB可得：DB＝

由正弦定理可得：，

由图可知：∠DCB为锐角，∴∠DCB=45°．

故答案为45°．

考点：与圆有关的比例线段．